第四单元整合

《牛顿运动定律 本章整合》教案

一、教学目标

1. 物理观念：系统梳理牛顿第一定律、牛顿第二定律、力学单位制、超重与失重等核心内容，构建本章知识网络。

2. 科学思维：掌握动力学中的多运动过程问题的分析思路；掌握动力学中的临界问题的分析方法；能应用牛顿运动定律结合图像、单位制等解决综合问题。

3. 科学态度与责任：通过教考衔接试题和专项提升例题，培养模型建构能力、推理能力和数形结合能力，体会物理规律在实际问题中的应用。

二、教学重点与难点

重点：牛顿第二定律的理解与应用；多运动过程问题的分析；临界问题的分析方法；单位制的应用。

难点：临界条件的确定与临界问题的求解；多过程问题中相邻过程衔接关系的分析；利用图像和单位制进行推理判断。

三、教学过程

（一）知识归纳——本章知识网络构建

1. 牛顿第一定律

（1）内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非有外力迫使它改变这种状态。

（2）理解：力是改变物体运动状态的原因；一切物体在任何情况下都具有惯性，质量是惯性大小的唯一量度。

2. 牛顿第二定律

（1）内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。

（2）表达式：F=ma（F、m、a单位均为国际单位制单位）。

（3）理解：矢量性——a的方向与F的方向一致；瞬时性——a随F的变化而变化；独立性——每个力都能使物体产生一个加速度；相对性——适用于惯性参考系。

3. 力学单位制

（1）基本量与基本单位：长度(m)、质量(kg)、时间(s)。

（2）导出单位：力的单位(N)等。

（3）单位制的应用：简化运算，检查物理公式的正确性。

（4）其他单位制。

4. 超重与失重

（1）超重：加速度a向上，视重R>G。

（2）失重：加速度a向下，视重R

（3）完全失重：a=g，视重R=0。

5. 实验：探究加速度与力、质量的关系

（1）控制变量法。

（2）平衡阻力，合理近似（m<

（3）画a-F图像或a-1/m图像。

（二）教考衔接——典型试题解析

1. 2023全国甲卷题（F-a图像问题）：

题目情境：用水平拉力使质量分别为m_甲、m_乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ_甲和μ_乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。判断m_甲与m_乙、μ_甲与μ_乙的大小关系。

选项：A.m_甲m_乙；C.μ_甲<μ_乙；d.μ_甲>μ_乙。

解析：根据牛顿第二定律得F-μmg=ma，解得F=ma+μmg。F-a图像的斜率表示物体质量，由图像可知甲的斜率大于乙的斜率，所以m_甲>m_乙；图像的截距表示μmg，由图像可知甲、乙截距相等，所以μ_甲<μ_乙。选项b、c正确。<>

试题情境：较简单的学习探索问题情境。必备知识：牛顿第二定律、滑动摩擦力公式、一次函数。关键能力：推理能力、数形结合能力。教材链接：人教版必修第一册第94页探究a-F图像，在此基础上拓展设问。思维方法：根据物理规律结合数学知识推理判断。

2. 2023辽宁卷题（单位制推导）：

题目情境：安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为ΔL₁和ΔL₂、电流大小分别为I₁和I₂的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为F=kI₁I₂ΔL₁ΔL₂/r²。判断比例系数k的单位。

选项：A.kg·m/(s²·A)；B.kg·m/(s²·A²)；C.……

解析：长度单位都约掉，k的单位为N/A²=kg·m/(s²·A²)，选项B正确。

试题情境：较简单的学习探索问题情境。必备知识：单位制。关键能力：理解、推理能力。教材链接：人教版必修第一册第103页第5题，同属根据单位制知识推导物理量单位问题。思维方法：根据物理公式推理。

（三）专项提升

提升一：动力学中的多运动过程问题

1. 基本思路：

（1）把整个过程拆分为几个子过程，对每个子过程进行受力分析和运动特点分析。

（2）应用运动学公式或者牛顿第二定律求出不同运动过程的加速度。

（3）应用运动学公式求未知物理量或应用牛顿第二定律求未知力。

（4）构建相邻子过程间速度、位移、力之间的关系方程。

2. 典例剖析

【例题1】一架质量m=2kg的无人机从地面由静止开始竖直向上匀加速起飞，经过6s上升的高度为144m。重力加速度g取10m/s²。

（1）求无人机上升过程中，空气对无人机的作用力大小。

（2）若无人机上升到某一高度后，开始以7.5m/s²的加速度水平加速飞行，求无人机水平飞行过程中，空气对无人机的作用力大小。

（3）若无人机悬停在距离地面高度H=84m处时，由于动力设备故障突然失去升力而坠落，坠落过程中空气阻力恒为6N。操控遥控设备动力重新启动后，无人机以14m/s²的加速度减速下降，着地时速度恰好为零，求无人机下落过程中的最大速度v_m。

解析：（1）由运动学公式得h=a₁t²/2，解得a₁=8m/s²；由牛顿第二定律得F₁-mg=ma₁，解得F₁=36N。

（2）由牛顿第二定律得F=ma₂，由几何关系得F₂=√[(mg)²+F²]，代入数据解得F₂=25N。

（3）无人机突然失去升力而坠落，下落过程中有mg-F_f=ma₃，解得a₃=7m/s²；当设备重新启动并提供向上动力时，无人机的速度最大，有h₁=v_m²/(2a₃)；无人机着地时速度为零，有h₂=v_m²/(2a₄)，又h₁+h₂=H，联立解得无人机下落过程中的最大速度为v_m=28m/s。

答案：（1）36N；（2）25N；（3）28m/s。

提升二：动力学中的临界问题

1. 临界问题：某种物理现象（或物理状态）刚好要发生或刚好不发生的转折状态。

2. 关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰好”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。

3. 临界条件：

两物体接触或脱离：弹力F_N=0。

两物体由相对静止开始相对滑动：静摩擦力达到最大值。

绳子断裂：拉力等于绳子所能承受的最大拉力。

绳子松弛：拉力F_T=0。

加速度最大或最小：当所受合力最大时，具有最大加速度；合力最小时，具有最小加速度。

速度最大或最小：加速度为零。

4. 三种解题方法：

极限法：在题目中若出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，则一般隐含着临界问题，处理这类问题时，应把物理过程推向极限，从而使临界条件暴露出来。

假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。

数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件。

5. 典例剖析

【例题2】劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端与质量为2m的物块A连接，质量为m的物块B叠放在物块A上，系统处于静止状态，现对物块B施加方向竖直向上、大小为1.2mg的恒定拉力F，重力加速度大小为g，则物块B的加速度大小随其位移大小变化的图像（a-x图像）正确的是（D）。

A.a恒为0.2g；B.a先增大后保持0.2g；C.a从0.4g减小到0.2g；D.a恒为0.2g（从分离前到分离后均为0.2g）。

解析：设A、B叠放在弹簧上静止时的弹簧压缩量为x₀，则3mg=kx₀。在A、B分离之前，对A、B整体，根据牛顿第二定律得F+k(x₀-x)-3mg=3ma，联立以上两式可得a=(1.2mg-kx)/3m。当A、B分离时，A、B间的弹力为零，此时对B有F-mg=ma，得a=0.2g；分离后对B，根据牛顿第二定律得1.2mg-mg=ma，得a=0.2g。故B的加速度恒定不变，D正确。

四、课堂小结

本节课系统整合了第四章“运动和力的关系”的核心内容：牛顿第一定律揭示了力与运动的关系，牛顿第二定律给出了加速度与力、质量的定量关系，力学单位制为物理计算提供了统一规范，超重与失重是牛顿第二定律在竖直方向上的具体应用。通过教考衔接试题和专项提升例题，重点训练了F-a图像的分析方法、单位制的推导应用、多运动过程问题的拆解与衔接分析、临界问题的条件确定与求解方法。解题时要善于抓住加速度这一联系受力与运动的桥梁，明确各子过程的运动性质和衔接关系，准确确定临界条件。

五、作业布置

1. 完成教材本章整合相关习题。

2. 整理本章公式及规律对比表（牛顿第一定律、牛顿第二定律、超重与失重、单位制）。

3. 完成一道多运动过程问题和一道临界问题的练习，要求画出受力分析图和运动过程示意图，并写出求解过程。

六、教学反思（供教师使用）

本章是动力学的核心内容，概念多、规律多、综合性强。教学中应以知识网络构建为主线，帮助学生理清各规律间的联系。多过程问题的分析是本章难点，可通过画运动草图、标已知量、明确衔接速度等方法引导学生规范解题。临界问题的关键是抓住临界条件，可通过典型例题帮助学生总结“弹力为零”“静摩擦力达到最大”“绳中拉力为零”等常见临界条件。F-a图像和a-x图像的分析要引导学生从斜率、截距的物理意义入手，培养数形结合的能力。

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