超重和失重

《超重和失重》教案

一、教学目标

1. 物理观念：通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质；认识完全失重现象。

2. 科学思维：能用牛顿第二定律分析超重和失重现象，理解超重、失重与加速度方向的关系，学会用图像分析超失重问题。

3. 科学态度与责任：通过电梯中的超失重体验、太空授课中的浮力消失实验等实例，体会物理规律在生活实际和航天事业中的应用，培养将物理知识应用于实际的意识。

二、教学重点与难点

重点：超重、失重、完全失重现象的定义与产生条件；用牛顿第二定律分析超重和失重问题。

难点：超重、失重现象中重力与视重的区分；超重、失重与运动方向、加速度方向的关系；完全失重状态下由重力引起的现象消失。

三、教学过程

（一）导入新课

通过展示冰壶比赛等图片，引导学生思考：乘坐电梯时，为什么有时感觉身体变轻，有时感觉身体变重？体重计的示数为什么会变化？引出超重和失重的研究课题。结合情境链接：把矿泉水瓶的上部挖一个小孔，下部挖几个小孔，装入水后，水将射出来。用手把上部的小孔堵住时，下部小孔的水不能流出。松开手使瓶子从高处自由下落，可以发现下落过程中水不流出。做一做并解释其原因。提示：瓶子从高处自由下落时，水处于完全失重状态，不会对瓶子底部及侧面产生压力，故小孔处不会有水流出。

（二）基础落实——必备知识全过关

1. 重力的测量

（1）先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，利用牛顿第二定律可得G=mg。

（2）利用力的平衡条件用测力计对重力进行测量。

2. 超重和失重

（1）超重：

①定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象。

②运动学特征：物体具有向上的加速度。

（2）失重：

①定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象。

②运动学特征：物体具有向下的加速度。

（3）完全失重：

①定义：物体对支持物（或悬挂物）完全没有作用力。

②运动学特征：物体加速度方向向下，大小等于g。

3. 易错辨析

（1）竖直向上运动的物体一定处于超重状态。（错误）竖直向上运动的物体具有向上的加速度时，物体才处于超重状态。

（2）处于失重状态的物体其重力变小了。（错误）物体处于失重状态是指物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，物体的重力大小不变。

（3）做自由落体运动的物体和竖直上抛运动的物体都处于完全失重状态。（正确）

（三）重难探究——能力素养全提升

探究点一：对超重和失重现象的理解

1. 导学探究

小梅家住十八楼，每天上学放学均要乘坐直升降电梯上下楼。上学时，在电梯里，开始她总觉得有种“飘飘然”的感觉，背的书包也感觉变“轻”了。快到楼底时，她总觉得自己有种“脚踏实地”的感觉，背的书包也似乎变“重”了。

电梯加速下降时，加速度的方向怎样？人受到的合力方向怎样？匀速下降时加速度怎样？人受到的合力怎样？减速下降时，加速度方向怎样？人受到的合力怎样？

提示：电梯加速下降时，加速度向下，人受到的合力向下。匀速下降时加速度为0，合力为零。减速下降时，加速度向上，合力向上。

2. 知识归纳

（1）超重、失重的分析：

平衡状态：a=0，F_N=mg，运动情况为静止或匀速直线运动。

超重状态：加速度竖直向上，F_N=m(g+a)>mg，运动情况为向上加速或向下减速。

失重状态：加速度竖直向下，F_N=m(g-a)

完全失重状态：加速度竖直向下且a=g，F_N=0，运动情况为抛体运动、自由落体运动。

（2）对超重、失重的“三点”理解：

①发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化，只是视重变化；因重力加速度g变化导致的重力变化不是超失重现象。

②物体处于超重或失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。

③在完全失重状态下，由重力引起的现象将消失。例如：液体的压强、浮力将为零，水银压强计、天平将无法使用；摆钟停摆；弹簧测力计不能测重力等。

3. 典例剖析

【例题1】（多选）某同学用手机的加速度传感器测量了电梯运行过程中的加速度，得到了如图甲所示的图线（规定竖直向上为正方向），为了简化问题研究，将图线简化为如图乙所示的图像。已知t=0时电梯处于静止状态，则以下判断正确的是（A、D）。

A.t=5s时电梯处于超重状态

B.8~9s内电梯在做减速运动

C.10~15s内电梯在下行

D.17~20s内电梯在上行

解析：t=5s时加速度方向向上，则电梯处于超重状态，选项A正确。t=0时电梯处于静止状态；t=4s开始其加速度大于零，处于超重状态，则电梯向上运动；8~9s内电梯的加速度为正方向，则电梯在加速上行，选项B错误。10~15s内电梯的加速度为零，则电梯在匀速上行，选项C错误。17~20s内电梯的加速度向下，则电梯在减速上行，选项D正确。

方法技巧：判断物体处于超重、失重状态的三种方法——

（1）从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态；拉力（或支持力）小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。

（2）从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度（包括斜向上）时处于超重状态；具有向下的加速度（包括斜向下）时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。

（3）从运动的角度判断，当物体加速上升或减速下降时，物体处于超重状态；当物体加速下降或减速上升时，物体处于失重状态。

对点演练1：某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象。他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，测量挂钩向下，并在挂钩上悬挂一个重力为10N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图所示的图像。以下根据图像分析所得结论错误的是（D）。

A.该图像显示出了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况

B.从时刻t₁~t₂，钩码处于失重状态；从时刻t₃~t₄，钩码处于超重状态

C.电梯可能开始在15楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1楼

D.电梯可能开始在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼

解析：题中图像显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况。0~t₁，钩码受力平衡；t₁~t₂，拉力小于10N，钩码处于失重状态；t₂~t₃，钩码受力平衡；t₃~t₄，拉力大于10N，钩码处于超重状态。经以上分析可知，D错误。

探究点二：用牛顿第二定律分析超重、失重现象

1. 导学探究

人站在体重计上静止时，体重计的示数就显示了人的体重。人从站立状态到完全蹲下，体重计的示数如何变化？为什么会发生这样的变化？

提示：人在下蹲的过程中，向下做先加速后减速的运动，加速度的方向先向下后向上，所以人先处于失重状态再处于超重状态，最后处于平衡状态，体重计的示数先减小后增大，最后等于重力G。

2. 知识归纳

求解超重与失重问题的基本思路：超重与失重问题本质上就是牛顿第二定律的应用，解题时应抓住加速度这个关键量。

（1）确定研究对象，分析受力与运动情况。

（2）确定物体的超重、失重状态或加速度方向。

（3）根据牛顿第二定律F_合=ma列方程求解。

3. 典例剖析

【例题2】质量为m的物块置于升降机的水平地板上，t=0时刻升降机由静止开始沿竖直方向运动，取竖直向上为正方向，其加速度a随时间t的变化规律如图所示，已知物块始终未离开地板，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（C）。

A.0~t₀时间内，物块处于失重状态

B.t₀时刻，物块所受的支持力大小为零

C.物块对地板压力的最大值为m(g+a₀)

D.2t₀时刻，物块的速度方向向上

解析：0~t₀时间内，物块加速度方向竖直向上，处于超重状态，故A错误；t₀时刻，物块加速度为0，合力为0，处于平衡状态，所受的支持力与重力等大反向，故B错误；竖直向上的加速度最大值为a₀，根据F_N-mg=ma₀，得F_N=m(g+a₀)，故C正确；a-t图像与时间轴围成的面积表示速度的变化量，可知0~2t₀时间内速度变化量为0，所以2t₀时刻，物块速度为0，故D错误。

教你析题：读取题干获取信息——升降机由静止开始沿竖直方向运动，取竖直向上为正方向，其加速度a随时间t的变化规律如图所示（t=0时，a=a₀最大，方向竖直向上；0~t₀内，a方向竖直向上；t₀时刻，a=0最小；t₀~2t₀内，a方向竖直向下；a-t图像与坐标轴所围面积表示速度变化量Δv）。

教你破题：获取题干信息→选择合适的规律（超、失重规律，牛顿第二定律）→分析判断求解（1.a方向竖直向上（下）时，超（失）重；2.支持力F=mg±ma；3.v=v₀+Δv）。

方法技巧：用牛顿第二定律分析超失重问题的关键是根据运动情况、v-t图像、a-t图像确定加速度的方向，列出动力学方程F=mg±ma。

对点演练2：轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为40kg的乘客，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量是电梯静止时的四分之三，已知重力加速度g取10m/s²，由此可判断此时（B）。

A.电梯可能加速下降，加速度大小为5m/s²

B.电梯可能减速上升，加速度大小为2.5m/s²

C.乘客处于超重状态

D.乘客对电梯地板的压力为400N

解析：当电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg=kx，电梯运行时，弹簧的伸长量比电梯静止时小，说明弹力变小了，由牛顿第二定律有mg-kx'=ma，化简可得加速度大小为a=2.5m/s²，方向竖直向下，所以电梯可能加速下降或减速上升，乘客处于失重状态，B正确，A、C错误；对乘客受力分析，由牛顿第二定律得m'g-F_N=m'a，可得电梯地板对乘客的支持力大小为F_N=m'g-m'a=400N-100N=300N，由牛顿第三定律知，乘客对电梯地板的压力为300N，D错误。

（四）学以致用——随堂检测全达标

1.（完全失重现象）我国航天员进行太空授课，乒乓球浮力消失实验是其中的一个实验。甲图是地面教室中的乒乓球浮在水面上，乙图是空间站中的乒乓球停在水中的任意位置，则乒乓球浮力消失的原因是空间站中（A）。

A.水处于完全失重状态；B.水的密度变小了；C.乒乓球的质量变大了；D.乒乓球的重力变大了。

解析：在空间站中的水和乒乓球处于完全失重状态，水是没有浮力的，因此在水中的乒乓球并不会因浮力而上升，而是继续停在水中，故A正确；完全失重时水的密度不变，乒乓球的质量不变，乒乓球的重力不变，故B、C、D错误。

2.（超重、失重现象）取竖直向上为正方向，某人某次乘电梯的速度随时间变化的图像如图所示，则以下四个时刻中，人处于超重状态的是（A）。

A.3s末；B.5s末；C.6s末；D.8s末。

解析：v-t图像的斜率表示加速度，所以从图像可以看出，3s末电梯向上加速运动，人处于超重状态，A正确；5s末、6s末电梯向上匀速运动，人处于平衡状态，B、C错误；8s末电梯向上减速运动，人处于失重状态，D错误。

3.（超重、失重现象的分析）一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动。下列各种情况中，体重计的示数最大的是（B）。

A.电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0m/s²

B.电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0m/s²

C.电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5m/s²

D.电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5m/s²

解析：当电梯匀减速上升或匀加速下降时，电梯处于失重状态，设人受到体重计的支持力为F_N，体重计示数大小即为人对体重计的压力F_N'的大小。由牛顿运动定律可得mg-F_N=ma，F_N=F_N'=m(g-a)；当电梯匀加速上升或匀减速下降时，电梯处于超重状态，设人受到体重计的支持力为F_N1，人对体重计的压力F_N1'。由牛顿运动定律可得F_N1-mg=ma，F_N1=F_N1'=m(g+a)。代入具体数据可得B正确。

4.（超重、失重现象的图像问题）某人站在压力板传感器上，做下蹲—起立的动作时记录的压力随时间变化的图线，如图所示，纵坐标为力（单位为N），横坐标为时间（单位为s）。由图线可知，该人的体重约为650N，除此之外，还可以得到的信息是（D）。

A.下蹲过程中人处于失重状态

B.下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态

C.该人做了两次下蹲—起立的动作

D.该人做了一次下蹲—起立的动作

解析：由图可知在下蹲的过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，故人先处于失重状态后处于超重状态，A、B错误；人在起立过程中，先向上做加速运动，后向上做减速运动，结合下蹲的分析可知，该人做了一次下蹲—起立的动作，C错误，D正确。

四、课堂小结

本节课学习了超重和失重现象。超重是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象，产生条件是物体具有向上的加速度；失重是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，产生条件是物体具有向下的加速度；完全失重是物体对支持物（或悬挂物）完全没有作用力，产生条件是物体加速度方向向下且大小等于g。超重和失重现象中，物体的重力并没有变化，只是视重变化；物体处于超重或失重状态只取决于加速度的方向，与运动方向无关。判断超失重状态可从受力、加速度、运动三个角度分析。用牛顿第二定律分析超失重问题的关键是确定加速度的方向，列出动力学方程F=mg±ma。

五、作业布置

1. 完成课后随堂检测相关习题。

2. 整理超重、失重、完全失重的定义、产生条件及运动学特征对比表。

3. 思考：在完全失重状态下，哪些由重力引起的现象会消失？请举例说明。

六、教学反思（供教师使用）

本节内容与生活联系紧密，学生有一定的感性认识，但对超重和失重的本质容易产生误解，常误认为超重是重力增大、失重是重力减小。教学中应强调重力不变、视重变化，并通过实验和实例帮助学生理解。判断超失重状态的关键是加速度的方向，可引导学生从受力、加速度、运动三个角度进行分析。完全失重状态下由重力引起的现象消失是本节难点，可结合太空授课中的浮力消失实验、摆钟停摆等实例帮助学生理解。

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