实验探究两个互成角度的力的合成规律

《实验：探究两个互成角度的力的合成规律》教案

一、教学目标

1. 科学探究：验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则；掌握实验原理、器材、步骤和数据处理方法。

2. 科学思维：进一步练习作图法求两个共点力的合力；能分析实验误差，理解合力与分力等效替代的思想。

3. 科学态度与责任：通过实验操作和误差分析，养成严谨细致的实验习惯，体会等效替代法在物理实验中的应用。

二、教学重点与难点

重点：实验原理（等效替代）；实验步骤与操作规范；用平行四边形定则作图求合力并与实际合力比较。

难点：理解“等效”的含义（不仅橡皮条伸长长度相同，拉的方向也相同）；实验误差的分析与减小误差的措施；弹簧测力计的正确使用与读数。

三、教学过程

（一）导入新课

通过展示儿童滑滑梯、志愿者提水桶等生活图片，引导学生回顾上节课学习的力的合成知识，提出：两个互成角度的力合成时是否遵循平行四边形定则？如何通过实验验证？引出本节课的实验课题。

（二）基础落实——必备知识全过关

1. 实验原理（根据作用效果相同确定分力与合力）

一个力F的作用效果与两个共点力F₁和F₂的共同作用效果都是把橡皮条结点拉伸到某点，则F为F₁和F₂的合力。作出F的图示，再根据力的平行四边形定则作出F₁和F₂的合力F'的图示，比较F'与F在实验误差允许范围内是否相同，即可得到互成角度的两个力的合成是否遵循平行四边形定则。

2. 实验器材

方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮条一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺。

3. 实验步骤

（1）在方木板上用图钉固定一张白纸，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

（2）用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条将结点拉到某位置O，用铅笔描下O点的位置、细绳的方向，并记录两弹簧测力计的读数。

（3）按适当的比例作出两个弹簧测力计的拉力F₁和F₂的图示，利用刻度尺和三角板，以F₁、F₂为邻边画平行四边形，并画出对角线F'。

（4）用一个弹簧测力计把橡皮条拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，并用同样的比例作出这个力F的图示。

（5）比较F与F'的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则。

4. 易错辨析

（1）在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中，合力与分力的作用效果相同，此实验中力的作用效果是指橡皮条伸长的长度相同。（错误）此处力的作用效果是指把橡皮条末端拉到同一位置，不仅伸长的长度相同，拉的方向也相同。

（2）记录细绳的方向时，沿细绳方向在细绳下白纸上点两个相距较远的点即可。（正确）细绳下白纸上点两个相距较远的点，再用尺子连成线就是细绳的方向。

（3）每次实验时，只要记录弹簧测力计的示数就可以了。（错误）每次实验时，要记录弹簧测力计的示数和细绳的方向。

（4）用两弹簧测力计拉橡皮条时，两弹簧测力计间的夹角应取90°。（错误）两弹簧测力计间的夹角可以任意选取，只要不太大也不太小就可以。

（三）重难探究——能力素养全提升

探究点一：实验原理与操作

1. 知识归纳

（1）弹簧测力计的正确使用：

①测量前应检查其指针与零点是否重合。

②使用时，弹簧测力计必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦，施加的拉力不要超过其量程。

③读数时应正视、平视刻度，并进行正确地估读。

（2）规范操作：

①位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。

②角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大，以60°~100°为宜。

③在不超出弹簧测力计量程及橡皮条弹性限度的前提下，测力计示数、橡皮条被拉伸的长度应适当大一些。

④细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端各画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向。

2. 典例剖析

【例题1】在验证力的平行四边形定则实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端。用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置。请将以下的实验操作和处理补充完整：

（1）用铅笔描下结点位置，记为O；

（2）记录两个弹簧测力计的示数F₁和F₂，沿每个细绳套的方向用铅笔分别描出两个点，用刻度尺把相应的点连成线；

（3）只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F₃，沿此时细绳套的方向用铅笔描出两个点，用刻度尺把这两点连成直线；

（4）按照力的图示要求，作出拉力F₁、F₂、F₃；

（5）根据力的平行四边形定则作出F₁和F₂的合力F；

（6）比较F与F₃的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验。

解析：（3）用铅笔描出绳上的两个点，用刻度尺把相应点连成直线（画拉力的方向），目的是画出同两分力产生相同效果的这个力的方向。（6）F与F₃作比较，即比较用平行四边形作出的合力和产生相同效果的实际的力是否相同，可验证力的平行四边形定则的正确性。

对点演练1：如图为探究求合力的方法的实验，三个细绳套L₁、L₂、L₃共系于一个结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，A挂于固定点P。手持B拉动细绳，使结点静止于O点。

（1）某次实验中A的指针位置如图所示，其读数为2.00N。

（2）实验时要在贴于竖直木板上的白纸上，记录O点位置，弹簧测力计A、B的示数、L₁、L₂、L₃的方向及M的重力。

（3）下列实验要求中必要的是（A、B）。A.弹簧测力计需要在实验前进行校零；B.细绳套方向应与木板平面平行；C.弹簧测力计B始终保持水平。

解析：（1）图中弹簧测力计的分度值为0.1N，读数为2.00N。（2）结点O在三个力的作用下处于平衡状态，需要测量各力的大小和方向，所以需要记录O点位置，弹簧测力计A、B的示数，L₁、L₂、L₃的方向及M的重力。（3）为保证弹簧测力计测量准确，需要在实验前进行校零，A正确；为保证力的准确，减小实验误差，细绳套方向应与木板平面平行，B正确；实验对各力的夹角没有特别要求，所以弹簧测力计B不需要始终保持水平，C错误。

探究点二：实验数据处理

1. 知识归纳

（1）实验数据分析的方法：

①理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉橡皮条时弹簧测力计的拉力F₁和F₂的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。

②实际值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F'的图示。

③相比较：比较F'与F在实验误差允许的范围内是否相等。

注意：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

（2）误差分析：

①读数误差：弹簧测力计示数在允许的情况下尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。

②作图误差：结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确，造成作图误差；两个分力的起始夹角α太大（如大于120°），再重复做两次实验，为保证结点O位置不变（即保证合力不变），则α变化范围不大，因而弹簧测力计示数变化不显著，读数误差较大，导致作图产生较大误差；作图比例不恰当、不准确等造成作图误差。

2. 典例剖析

【例题2】在探究两个互成角度的力的合成规律的实验中。

（1）下列操作有利于减小实验误差的是（C、D）。A.两个分力的夹角尽量大于150°；B.拉橡皮条时，拉力越大越好；C.拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板；D.确定拉力方向时，在细绳正下方描出的两个点要适当远些。

（2）某次实验时两个分力大小分别为2.00N和1.50N，夹角小于90°，若实验操作无误，其合力的读数为如图所示中的一个，则正确的读数为3.00N。

（3）实验中得到数据，请根据选择的标度在方框中作图完成实验数据的处理。

解析：（1）两个分力的夹角尽量大小合适，不能太大，也不要太小，A错误；拉橡皮条时，拉力要合适，太大容易超过橡皮条的弹性限度，B错误；为了减小实验误差，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，C正确；确定拉力方向时，在细绳正下方描出的两个点要适当远些，这样确定的方向误差更小，D正确。

（2）两个分力之间的夹角既不能太大，也不能太小，如果两个分力大小分别为2.00N和1.50N，夹角为直角时合力为2.50N，由于夹角为锐角，所以这两个力的合力应大于2.50N，有可能是3.00N。

（3）根据力的平行四边形定则作图，比较理论合力F与实际拉力F'在误差允许范围内是否一致。

对点演练2：在验证力的平行四边形定则的实验中，实验室提供了两个规格完全一样的弹簧测力计（量程为10N）、两根不可伸长的细绳、一根橡皮条等仪器。

（1）下列说法正确的是（A、E）。

A.改用一个弹簧测力计拉时，自由端需拉到O₁点

B.应使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上

C.实验前，需测出橡皮条原长

D.保证系在橡皮条末端的两根细绳等长

E.同时改变两个弹簧测力计的拉力，结点可能保持在位置O₁

F.实验时，保持其中一个弹簧测力计位置不变，改变另一弹簧测力计位置，以得到多组实验数据

G.实验中若发现两弹簧测力计所测拉力的合力与用一个弹簧测力计测的拉力未完全重合，说明实验存在问题，需重新实验

（2）改变F₁、F₂，进行第二次实验，记下结点位置O₂，位置O₂与位置O₁不必相同。

（3）实验中，用两个弹簧测力计拉时，两绳夹角为60°，两个弹簧测力计示数均为6N，这样操作不合理（选填“合理”或“不合理”），理由是只用一个弹簧测力计拉时会超过其量程（合力约为10.4N，超过量程10N）。

解析：（1）实验要保证力的作用效果相同，因此改用一个弹簧测力计拉时，自由端仍需拉到O₁点，A正确；用两细绳拉橡皮条时，只要确保拉到同一位置即可，不一定要使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上，B错误；实验中只要保证两次橡皮条拉到同一位置即可，不需要测出橡皮条原长，C错误；系在橡皮条上的两条细绳不一定等长，但要适量长一些，以便于记录方向，D错误；同时改变两个弹簧测力计的拉力，作用效果可能相同，则结点可能保持在位置O₁，E正确；实验中只要保证两次橡皮条拉到同一位置即可，不需要保持其中一个弹簧测力计位置不变，F错误；由于实验中总存在误差，两弹簧测力计所测拉力的合力与用一个弹簧测力计测的拉力不一定完全重合，只要在误差允许范围内，就可以说明力的平行四边形定则成立，G错误。

（四）学以致用——随堂检测全达标

1.（数据处理）某同学用如图所示的实验装置来探究力的平行四边形定则。先用两根弹簧测力计一起拉橡皮筋，使橡皮筋伸长到O点；再改用一根弹簧测力计拉橡皮筋，也使橡皮筋伸长到O点。

（1）本次实验需要用到带细绳套的橡皮筋，图乙中最合适的是③（细绳套适当长一些，便于记录方向）。

（2）某次弹簧测力计的指针位置如图丙所示，弹簧测力计示数为3.97N（3.95~3.99均正确）。

（3）某同学在坐标纸上画图求合力，已知两个力F₁和F₂，坐标纸中小格的边长表示0.1N，用作图法求出两个力的合力为F=5.00N。

解析：根据力的平行四边形定则，以F₁、F₂为邻边作平行四边形，对角线即为合力的大小，通过数格可得F=5.00N。

2.（实验原理与操作）用如图所示装置探究求合力的方法的实验中：

（1）需要用到带细绳套的橡皮筋，图①中最合适的是C（细绳套适当长些）。

（2）某次用弹簧测力计拉橡皮筋时弹簧测力计的指针位置如图②所示，弹簧测力计示数为2.65N。

（3）若选用量程为5N的弹簧测力计做该实验。F₁=F₂=3.0N，甲同学F₁与F₂方向的夹角约为60°，乙同学约为90°，丙同学约为120°，其中操作不合适的是甲（选填“甲”“乙”或“丙”）。

解析：对于甲同学，合力F_甲=2×3×cos30°N=3√3N≈5.2N>5N，超过了弹簧测力计的量程，再用一个弹簧测力计拉橡皮筋时拉不到O点；对于乙同学，合力F_乙=2×3×cos45°N≈4.2N<5n；对于丙同学，合力f_丙=2×3×cos60°=3n<5n。可见操作不合适的是甲同学。<>

3.（数据处理）某实验小组通过图示实验装置要自主完成探究两个互成角度的力的合成规律的实验。在本实验中，若将与弹簧测力计连接的细绳换成细橡皮绳并完成实验，能（选填“能”或“不能”）得到相同的实验结论。

解析：可以用细橡皮绳代替细绳，只要拉力大小一定，结点仍然被拉至同一位置，只是细橡皮绳的长短要恰当，故能得到相同的实验结论。

四、课堂小结

本节课通过实验验证了互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则。实验原理是利用等效替代的思想，用一个力F和两个力F₁、F₂分别拉橡皮条，使结点到达同一位置，则F为F₁、F₂的合力。实验操作中要注意：弹簧测力计使用前校零，拉橡皮条时平行于木板，结点位置在同一次实验中保持不变，两分力夹角以60°~100°为宜，细绳套适当长一些。数据处理时，用平行四边形定则作出理论合力F，与实际拉力F'比较，在误差允许范围内二者一致即可验证定则。误差分析要关注读数误差和作图误差，采取有效措施减小误差。

五、作业布置

1. 完成课后随堂检测相关习题。

2. 整理实验报告，包括实验原理、器材、步骤、数据记录、力的图示及验证结论。

3. 思考：如果两个分力的大小和方向都已知，如何用作图法求出它们的合力？如果只已知合力的大小和方向以及一个分力的方向，另一个分力的大小满足什么条件时力的分解有两组解？

六、教学反思（供教师使用）

本实验是验证性实验，应注重让学生体会等效替代的思想。教学中要强调“等效”的完整含义——不仅橡皮条伸长长度相同，拉的方向也相同，即结点到达同一位置。实验操作规范是本节重点，可通过学生动手操作、教师巡视指导的方式帮助学生掌握。数据处理环节可让学生亲自动手作图，比较理论合力F与实际拉力F'，体会实验误差的存在。误差分析可结合具体数据展开讨论，帮助学生理解如何减小读数误差和作图误差。

输入密码查看ppt课件下载地址

密码错误，请重试